期待収支や条件つき期待収支の計算に必要な初当り期待出玉の計算方法について考えてみます。

典型的な例として、少々古い機種ですが現金機のバトルヒーローNEOと、 CR機のCRモンスターハウスを例として考えます。最新の機種の場合でも計算の基本概念を押さえておけば応用が利きます。なお、以下では時短中、確変中の玉の増減はないものとします。

1. バトルヒーローNEOの初当り期待出玉の計算

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バトルヒーローNEOのスペックは下表の通りです。

大当り確率	1/233
連荘、出玉	1/8で次回まで時短 出玉2300個 1/8で100回転の時短 出玉2300個 6/8で30回転の時短 出玉2100個

初当り毎に期待できる平均の連荘数、即ち初当り期待連荘数ををRとすると、

R = 1                              ... 初当り分
  + 1/8 × 1.0 × R                ... 1/8で次回まで時短の分
  + 1/8 × {1 - (232/233)100} × R ... 1/8で100回時短の分
  + 6/8 × {1 - (232/233)30} × R  ... 6/8で30回時短の分

となり、これを解くと R = 1.35041351 回となります。従って、初当り期待出玉Sは絵柄による出玉の違いを考慮すると下記のように計算できます。

S = (2300 × 2/8 + 2100 × 6/8) × 1.35041351
  = 2903.38905 個

2. CRモンスターハウスの初当り期待出玉の計算

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CRモンスターハウスのスペックは下表の通りです。

大当り確率	1/367 (確率変動時 7/367)
連荘、出玉	1/2で次回まで確率変動 出玉2100個 確率変動終了後100回転の時短

下記「参考」を参照して確率1/2の1回ループの確変の期待連荘回数は3回であり、時短100回での連荘率は r = 1 - (366/367)100なので、初当り期待連荘数Rは

R = 1/2 × 1           .. 通常絵柄の分
  + 1/2 × (3 + r × R) .. 確変絵柄の分

となりこれを解くと R = 2.271171203 回となります。従って初当り期待出玉Sは下記のように計算できます。

S = 2100 × 2.271171203
  = 4769.459526 個

A.参考: CR機における確変の期待連荘回数の計算について

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旧基準CR機や、最近のノンリミッターの機種の場合は確変の期待連荘数が簡単に計算できます。リミッターがある場合はリミッターによる損失分を差し引かなくてはなりません。

A. 1回ループ機種
1回ループの場合、確変の期待連荘数Rは確変率をrとすると

R = 1           ... 初回確変絵柄の分
  + (1 - r) × 1 ... 次回通常絵柄の分
  + r × R       ... 次回確変絵柄の分

となります。これを解くと R = (2 - r) / (1 - r) となります。例えば確変率rが1/2 の場合は R = 3 です(CRモンスターハウス等)。

B. 2回ループ機種

 2回ループの場合、確変の期待連荘数Rは確変率をrとすると 

R = 1                     ... 初回確変絵柄の分
  + (1 - r) × (1 - r) × 2 ... 次回通常絵柄、次々回通常絵柄の分
  + (1 - r) × r × (1 + R) ... 次回通常絵柄、次々回確変絵柄の分
  + r × R                 ... 次回確変絵柄の分

となります。これを解くと R = (3 - 3r + r2) / (1 - 2r + r2) となります。例えば確変率rが1/3の場合は R = 4.75 です(CR大工の源さん等)

C. 確変率1/2、1回ループ、5回リミッター
リミッターのない場合の期待連荘数R0は前述のとおりR0 = 3です。ここでリミッターによる損失が発生する確率は1/24= 0.0625であり、その場合の損失分はR0 - 1 = 2回と考えられますので、期待連荘数Rは下記のようになります。

R = 3 - 0.0625 × 2
  = 2.875回

以上、いくつか初当り期待出玉の計算方法を紹介しましたが、もっと一般的な期待出玉の計算方法がJPLA推奨ソフトの 「パチプロマスター2000」では採用されていますのでこのソフトを利用すると2回ループのリミッタ有りから、回転数限定の確変(ST機)まで一発で計算できて便利です。